Linguagem de Programação C (para iniciantes)

Estrutura de um programa em C

a) O C é "Case Sensitive" 
Isto é maiúsculas e minúsculas fazem diferença  Se declarar uma variável com o nome soma ela será diferente de Soma, SOMA, SoMa ou sOmA. Da mesma maneira, os comandos do C  if e for, por exemplo, só podem ser escritos em minúsculas pois senão o compilador não irá interpretá-los como sendo comandos, mas sim como variáveis.

b) Função main()
Um programa em C é constituído por pelo menos uma função, a função main();

È por esta função que é iniciado o programa e são as chavetas finais desta função que termina a
execução do programa, logo qualquer outra função existente, terá que ser invocada na função
main() para que seja executada.

c) Estrutura de um programa

Analise dos coeficientes da Função óptima( Investigação Operacional)

Max
 z= c1 x1+ c2 x2 

Determinar a variação do inicio C1/C2 (ou C2/C1)  que mantém a solução óptima do problema, isto é sem alteração
Algebricamente 1/3 =<C1/C2 =< Z, C2 diferente de 0
ou                    1/2 =<C2/C1=<3, C1 diferente de 0

Se C2 diferente de 0, então significa que a função óptima não pode ser vertical
Se C1 diferente de o então significa que a função óptima não pode ser horizontal

Se esta condição for cumprida a solução mantém-se

Exercício Secretárias/Estantes( Investigação Operacional)

Transição entre modelo Gráfico e Método Simplex

Método do Simplex(Investigação Operacional)

É um método iterativo que se inicia  de uma SBA( Solução Básica Admissível) inicial de um problema de programação linear e a forma padrão, obtendo uma solução óptima pesquisando apenas as soluções admissíveis.

Forma Padrão

Requisitos:
       * todas as restrições são equações
       * os termos independentes são não negativas
       * todas as variáveis do modelo são não negativas

Variáveis de desvio
   * variáveis de folga (Slack)
   * variáveis de excesso(Surflus)
 
  

Investigação Operacional (Formulação Matemática do Modelo)

O modelo consiste na determinação de valores não negativos para as variáveis  x1, x2, ... xn a satisfazer um sistema de M equações ou inequações lineares e que maximizam ( minimizam)  uma função linear dessas variáveis

onde aij, bi, Lj (i=1,2, M, j=1,2 ....N)  são constantes e cada restrição apenas se verifica uma e uma só das relações, <=, = >=

A função a maximizar ou a minimizar designa-se por função objectiva (F.O).

As inequações ou equações designam-se por restrições funcionais ou simplesmente restrições.

As desigualdades x j >= 0(j=1,2,...N) designam-se por condições de não negatividade .

As variáveis x j designam-se por variáveis principais de decisão  e constituem as variáveis do modelo.

As constantes  aij, bi, Lj, designam-se por coeficientes por termos independentes e por coeficientes da função objectiva. 

Métodos de análise de redes resistivos: Método dos Nós

Passos do método:

1º Definir um nó de referência do circuito( escolha arbitraria). Numerar os nós e atribuir o número mais elevado ao nó de referência

2º Identificar no circuito as tensões modais e o respectivo sentido, que são as tensões entre cada nó e o nó de referência.

3º Representar todos os geradores independentes pelo seu esquema equivalente de Norton

4º Obter a matriz de admitância modal e escrever a equação matricial do circuito directamente por inspecção. O resultado são os valores das tensões modais 

Métodos de Analise de redes resistivas

Teoremas( derivados das leis de kirchhoff) :
* Teorema de Sobreposição
* Teorema de thevenin e Norton

Teorema de Sobreposição

Numa rede ou circuito linear com vários geradores  independentes a corrente ou a tensão pode ser obtida somando as correntes (ou tensões) produzidas em casa ramo do circuito por cada um dos geradores ISOLADAMENTE isto é quando se anulam os restantes.

Para anular:
* Gerador de corrente : Substitui-se por um circuito aberto
* Gerador de tensão: Substitui-se por um curto circuito

Teorema de thevenin e Norton

Uma rede eléctrica ou electrónica pode ser subdividida em duas sub redes( ou sub circuitos) mais simples cada Sub Rede, a seguir ser substituída por um ESQUEMA EQUIVALENTE mais simples


* esquema equivalente de thevenin

* esquema equivalente de Norton

  

Divisores de Tensão

Divisor de Tensão

- Aplica-se uma série de resistências

Pela lei das malhas

Vserie=  VR1+VR2  =  R1*i+R2*i = (R1+R2)I
Req=R1+R2 (série de 2 resistências)

L= "serie"/(R1+R2) ; VR1= R1*i

VR1= R1 /R1+R2 * Vserie      Divisor de Tensão

leis de kirchhoff

Leis fundamentais de Electromagnetismo originaram as  leis de kirchhoff

1. Lei das Correntes (Lei dos Nós)
A soma das correntes que saem de uma superfície é nula

2. Lei das Tensões (Lei das Malhas) 

A soma das tensões ao longo de um caminho fechado é nula

Quando nos deparamos com um problema das Leis de Kirchhoff a primeira coisa a fazer é "marcar" o sentido da Intensidade e a direcção da tensão tem que ser concordante com o sentido da Intensidade, de seguida aplicamos as Leis de Kirchhoff , também temos que saber identificar os nós e as malhas no circuito.