Dualidade

Algoritmo Dual do Simplex / Algoritmo Primal do Simplex

Primal: SBAP ------>.....----->SBAP------>SBAP X*
Dual:  SBNAP ------>.....----->SBNAD------>SBAN U*

SBAP: Solução Básica admissível no problema primal
SBNAP: Solução Básica Não admissível no problema primal

SBAD: Solução Básica admissível no dual
SBNAD: Solução Básica Não admissível no dual

Como (cj-zj) >0 o critério do óptimo ainda não está satisfeito, logo continua-se a aplicar o algoritmo do simplex bj =>0, condição de admissibilidade no primal
(cj-zj) =< a condição de admissibilidade no dual

Algoritmo dual do Simplex


Passo 1: Construir o quadro do simplex correspondente a uma solução básica admissível no dual (com uma matriz identidade)

Passo 2: Se bj=>0, o algoritmo termina, estamos na presença de uma solução óptima finita para o problema dual consequentemente para o primal. O processo continua se existir algum bj <0

Passo 3: Escolher o vector a sair da base de acordo com o critério min bj<0 (escolher a linda do elemento redutor

Passo 4: Escolher o vector a entrar na base
cj-zj / aij, aij<0
Se todos os aij=>0, o processo termina.
Esta-se perante uma solução não limitada para o problema dual e consequentemente o problema primal não possui Soluções Admissíveis
O processo continua no caso de existir algum aij < 0

Passo 5: Actualizar o quadro do simplex usando operações do Gauss- Jordan

Regime Forçado sinusoidal: Análise de circuitos em corrente e alternada sinusoidal

Grandezas ( v(t) e a i(t) ) são sinusoidais
x(t) = xm * cos(wt+α)
xm= amplitude ou valor máximo
w= frequência angular

α= fase na origem

Um complemento de estudo sobre Regime Forçado Sinusoidal:

https://dspace.ist.utl.pt/bitstream/2295/61017/1/AS%20regime%20for?ado%20sinusoidal.pdf

Apontamentos de estatística

 2.7 Diagramas de Dispersão
2.8 O modelo de regressão linear simples

Teoria elementar da probabilidade

3.1 Experiências aleatórias 

Circuitos reactivos de 1º Ordem: método de análise (regime transitório)

1º ordem: apenas existe um componente reactivo para além dos componentes reactivos

Pela lei das malhas

A solução desta equação tem a seguinte forma: 

Vc(t) = Vcf (t)     +       Vcl (t)

           resposta          resposta

           em regime        em regime

           forçado            livre

a) Vcf  a forma depende de excitação do circuito (geradores)

Vcf = Vt    

b)  Vl a forma depende das condições inicias   e da excitação inicial

Substituindo fica 

A partir das condições inicias, calcula-se o valor de A

q0= C * Vc0

Vc0 = q0   / C

Sabendo que Vc(t=0)  = Vc0= V0

Vc(t) | = V0 (=) Vt + A = V0 (=) A=(V0-Vt)

         |

         | t=0

Finalmente, a expressão final de tensão no condensador é :

Pela lei das malhas : Vt= VRt + Vc

Pela lei do Ohm

Condensadores

Condensadores

Lei do condensador

  

*   Armazena a energia eléctrica sobe  a forma de tensão eléctrica

* Para calcular a energia armazenada no condensador, calcula-se da seguinte maneira:

    We= 1/2 * C * VC(t) ^ 2

Métodos de Análise de Circuitos Electricos

Características : são circuitos que contêm componentes resistivos e reactivos em simultâneo

                             Resistivos                            Reactivos
                         
                             * geradores                         * condensadores (2 terminais)
                             * resistências                       * Bobines (2 terminais)
                            relação entre V e I                * transformadores (2 terminais)
                            e os seus terminais                  
                            V= R*I                                     Armazena e devolvem ao circuito a energia
                                                                            eléctrica que recebem



                           

Continuação do Estudo do "modelo secretárias/estantes" Investigação Operacional

Análise de Sensibilidade